1962 in Poznań geboren, erhielt an der dortigen Spezialmusikschule von 1972 bis 1977 bei Mieczysław Wierszczycki und von 1977 bis 1981 am Musikgymnasium bei Professor Wojciech Maliński Violinunterricht. Klavier als zweites Instrument erlernte er zu dieser Zeit bei Eugeniusz Jasielski. Später studierte er Violine an der Hochschule der Künste in Berlin bei Professor Michel Schwalbé.

Er errang bei zahlreichen nationalen und internationalen Violinwettbewerben mehrfach Preise. So erhielt er beim gesamtpolnischen Wettbewerb 1978 in Lublin den 1. Preis und beim Internationalen Violinwettbewerb Poznań eine Auszeichnung als jüngster Teilnehmer.

Błaszkiewicz hatte Auftritte u.a. mit dem Gewandhausorchester Leipzig sowie dem RIAS- Jugendorchester. Daneben wirkte er bei zahlreichen Aufnahmen für den polnischen und ungarischen Rundfunk mit. Als Solist und Konzertmeister musizierte er mit verschiedenen Ensembles wie dem Jupiter-Ensemble, dem Quartetto Sereno, dem Quartetto Serioso und dem Barockensemble Musica da Camera in Ungarn, Italien, Österreich, Polen und der Schweiz.

Im Duo Amortal gastierte Błaszkiewicz z